domingo, 6 de marzo de 2016


El chocolate infinito, la ilusión óptica que hace amar las matemáticas


Las ilusiones ópticas y los engaños de nuestros ojos componen una fuente inagotable de fascinación, especialmente, en el ámbito internauta, desde que hace un año saltó impulsado por las redes sociales el fenómeno del vestido bicolor (bautizado con la etiqueta #TheDress). 
El traje de fiesta que descolocó a medio mundo por la dificultad de ponerse de acuerdo en sus colores (¿negro y azul o blanco y dorado?) dio lugar a múltiples explicaciones científicas que aprovecharon para difundir el funcionamiento de algunos componentes del globo ocultar, como los bastones, y de cómo nuestra mente nos juega malas pasadas en lo que respecta a la percepción.
Las ilusiones volvieron a recuperar protagonismo, y pudimos experimentar otros juegos ópticos como el de las pastillas de dos colores o el del autobús que parece moverse en ambos sentidos.  
Llega el momento ahora de recordar uno de estos engaños clásicos de la mente que se escuda, principalmente, en las matemáticas, y que, a la vez que nos fascina, nos hace amarlas: el truco del chocolate infinito.

domingo, 21 de diciembre de 2014


                                    ¡FELIZ NAVIDAD!

A continuación os comento el trabajo de Navidades:

  • 1º de BAC Mate I: realizar la guía de ejercicios de Gauss y Cramer y repasar trigonometría II 
  • 2º BAC: os recomiendo la adquisición del libro de Anaya de selectividad del último año y trabajad todos los ejercicios relacionados con matrices y sistemas de ecuaciones, así como las guías de geometría. 
Sin más, desearos unas felices fiestas a todos. D. Jorge.

miércoles, 10 de abril de 2013

Cociente intelectual. C.I./I.Q.

¿Que es el cociente intelectual? -Mal llamado "coeficiente intelectual"


test coeficiente intelectual.El cociente intelectual, abreviado CI (en inglés IQ) es un número que resulta de la realización de un test estandarizado para medir las habilidades cognitivas de una persona, "inteligencia", en relación con su grupo de edad. Se expresa de forma normalizada para que el CI medio en un grupo de edad sea 100 - es decir, una persona con un CI de 110 está por encima de la media entre las personas de su edad. Lo más normal es que la desviación estándar (σ) de los resultados sea de 15 ó 16, y los tests se diseñan de tal forma que la distribución de los resultados sea aproximadamente la distribución normal o gaussiana, es decir, que siguen la curva normal.
Las puntuaciones en un test dado y en una población dada han tendido a subir a lo largo de la historia de los tests de CI (el efecto Flynn), así que estos tests requieren una renormalización continuada si se desea que los estándares anteriores se mantengan.
Los superdotados son aquellos que se encuentran por encima del 98% de la población.
Desde 1925 y, de forma más amplia, desde 1936, principalmente por trabajos de Thurstone, se han desarrollado estudios estadísticos sofisticados para la estandarización de tests de CI, en la llamada "Teoría de Respuesta al Ítem" (TRI). Los modelos de Rasch (1960) e Birnbaum (1968) son los más usados en los mejores tests modernos. Estos métodos difieren de los tradicionales sistemas basados en media y desviación típica, que son medidas de paridad que producen una escala ordinal, al paso que la TRI produce medidas de habilidad (trazo latente) en una escala casi de intervalo (o mismo de razón).
"Cociente intelectual." Wikipedia, La enciclopedia libre. 1 nov 2007, 10:38 UTC. 2 nov 2007, 17:31

Principales componentes de la inteligencia general.

Inteligencia lógica.
Facultad para establecer lazos entre diferentes elementos y descubrir las relaciones existentes en el seno de conjuntos complejos.
Inteligencia numérica.
Es la facultad para utilizar datos numéricos de manera metódica y adecuada.
Inteligencia verbal.
Facultad para comprender las sutilezas del idioma y utilizar correctamente los datos verbales.
Memoria.
La memoria es la segunda función del cerebro, por lo tanto de gran importancia en el funcionamiento del mismo.
Otros.
Creatividad, estabilidad emocional...

Test de inteligencia.

Test para calcular el cociente intelectual.
Los test de medida del cociente intelectual para ser realmente validos deben ser realizados bajo supervisión profesional y en unas condiciones ambientales determinadas, por lo que estos test de CI son únicamente validos para estimar el CI de quien los realiza o como entrenamiento mental o pasatiempo.
Los enlaces que dejo a continuación son en su mayoría test de CI de Mensa, ellos se definen así: "Mensa es una organización internacional que agrupa a 100.000 socios en los cinco continentes. El único requisito de admisión es obtener, en una prueba de inteligencia acreditada, una puntuación por encima del 98% de la población general. Una de cada 50 personas está capacitada para ser mensista y técnicamente se considera superdotado."

IQ Test

Test orientativo de Mensa España.
Tiempo necesario para realizar el test: 8 minutos.
¿Tiene usted una súper inteligencia?
Tiempo necesario para realizar el test: 15 minutos.
¿Tiene usted una mente lógica?
Tiempo necesario para realizar el test: 15 minutos.
Test orientativo de Mensa Nueva Zelanda.
Tiempo necesario para realizar el test: 15 minutos.
Test de agudeza Mental de Mensa.
Tiempo necesario para realizar el test: 20 minutos.
¿Es usted un genio?
Tiempo necesario para realizar el test: 30 minutos.
El test I.33 de Mensa
Tiempo necesario para realizar el test: 40 minutos.
Test de CI de Mensa Dinamarca.
Tiempo necesario para realizar el test: 40 minutos.

miércoles, 19 de diciembre de 2012

Deberes de Navidad

A continuación os comento el trabajo de Navidades:

  • 1º de BAC: muy importante repasar el método de Gauss, así como todo lo restante relacionado con el tema de ecuaciones
  • 3º de ESO: tenéis la ficha especial de refuerzo y la guía del tema correspondiente.
  • 2º BAC: os recomiendo la adquisición del libro de Anaya de selectividad del último año y trabajad todos los ejercicios relacionados con matrices y sistemas de ecuaciones, así como las guías de geometría.
Sin más, desearos unas felices fiestas a todos. D. Jorge.

viernes, 9 de noviembre de 2012

Los descendientes de Carlomagno


LOS DESCENDIENTES DE CARLOMAGNO

Se cuenta que cierto personaje estaba en extremo orgulloso de ser un descendiente del mismísimo Carlomagno.

Cierto día topó con un matemático de su entorno que le hizo los siguientes cálculos:

"Vd. tiene dos padres, y cada uno de éstos, otros dos; de modo que ya tiene seis ascendientes. Como cada uno de sus cuatro abuelos tiene dos padres, el número de ascendientes que contamos son 14. Y si nos remontamos unas 40 generaciones, el número de antepasados que tiene Vd. es...."

¿Serías capaz de averiguarlo?

sábado, 20 de octubre de 2012

Toro Sentado

En una de las pocas situaciones de acercamiento entre el guerrero indio Toro Sentado y el General Trust se dio la siguiente circunstancia:

El General Trust admiraba el caballo de Toro Sentado y le propuso que se lo vendiera.
Toro Sentado acepta con esta condición:
- Me ha de pagar un céntimo de euro por el primer clavo de la herradura del caballo, dos céntimos por el segundo, cuatro por el tercer clavo y así duplicando sucesivamente hasta el último de los 32 clavos de las herraduras.
En principio al General Trust le pareció justa la propuesta, pero cuando hubo de efectuar el pago...

¿Cuánto crees que tuvo que pagar por el caballo?